Jedan od najcitiranijih i najmisterioznijih ulomaka u vodiču je sljedeći: “Player with attributes 180 – 25 – 25 or 70 – 90 – 90 /where the first one is the primary main attribute and the last two are secondary main attributes/ is not as good for the given position as a player with attributes 120 – 30 – 50. Similarly a player with attributes 130 – 80 – 30 or 80 – 80 – 80 is not as good as a player with attributes 100 – 80 – 50.” Što točno možemo doznati iz ovog ulomka: 1. Svaki igrač ima 3 vještine (primarnu i dvije sekundarne) 2. Igrač X je lošiji ili bolji od igrača Y Što točno znači da je igrač X iz ovih primjera bolji od igrača Y? Pretpostavka je da vodič uspoređuje igrače prema tome koliko doprinosi ocjenama momčadi (zvjezdice i ocjene linija). Znači možemo govoriti o mjeri igračeve učinkovitosti za određenu poziciju (u daljnjem tekstu ćemo tu igračevu osobinu radi lakšeg zapisivanje zvati UI - učinkovitost igrača). Pokušat ćemo ovdje ono što tvrdi vodič objasniti matematičkim izračunom. Označit ćemo primarne i sekundarne vještine sa A, B i C. Uvest ćemo nenegativnu funkciju koja koristi tri nenegativna argumenta sa sljedećim osobinama: 1. Monotoničnost* (bolje vještine = bolji igrač) - ako je A1>A2, B1>B2 i C1>C2, onda je UI (A1,B1,C1) > UI (A2,B2,C2) 2. Poništavanje ogromnih vještina - ako jedna ili dvije vještine (A, B ili C) teže beskonačnosti, a treća ostaje fiksna, onda UI ostaje ograničena tom trećom vještinom Najjednostavnija funkcija kojom možemo dobiti željenu osobinu (pronalaženje najslabije karike) uključuje operator minimuma: UI(A,B,C) = min(A,B/β,C/γ) pri čemu su β,γ>0 konstante. Ovakva funkcija se može jasno interpretirati kao: najbolji omjer vještina je 1:β:γ. Konstante β i γ mogu biti izračunate primjerom iz vodiča. Striktne nejednakosti su: 1. (70-90-90) < (120-30-50) iz čega dobijamo: 1. 1/β > 7/3 Sada ćemo dodati još jednu interpretaciju koju možemo iščitati iz vodiča: 3. Budući da prva sekundarna vještina ne može biti manje vrijedna od druge, imamo: 1/β ≤ 1/γ. (1-3) zajedno dovode nas do: 7/3 < 1/β ≤ 1/γ < 10/3 Dakle, prema vodiču, optimalni raspored vještina bi trebao biti u omjeru (7-10):3:3. |
